Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 5 ms.

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 10 µFt = 5 ms
i = mA
2.Leicht
R = 2,2 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Der Kondensator ist auf 24 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Wie lange dauert es, bis vC auf 12 V gefallen ist? Bestimme t.

vC(0) = 24 VR = 2,2 kΩC = 68 µF
t = ms
3.Mittel
R = 68 Ωt = 0L22 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 2 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 0,5 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 2 AR = 68 ΩL = 22 mH
t = ms
4.Mittel
+−Vs​9 Vt = 0R = 47 ΩL68 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W bei t = 1 ms in mJ.

Vs = 9 VR = 47 ΩL = 68 mHt = 1 ms
W = mJ
5.Schwer
+−Vs​5 Vt = 0R = 22 kΩC?+−vC​

Ein Zeitglied beginnt bei t = 0, einen ungeladenen Kondensator über einen Widerstand aus einer 5-V-Versorgung zu laden. Es soll auslösen, wenn die Kondensatorspannung 3,16 V erreicht, genau 250 ms nach dem Start. Bestimme mit R = 22 kΩ die nötige Kapazität C.

Vs = 5 VVth = 3,16 VT = 250 msR = 22 kΩ
C = µF
6.Schwer
+−Vs​10 Vt = 0R = 10 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 24 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 750 ms.

Vs = 10 VR = 10 kΩC = 68 µFvC(0) = 24 Vt = 750 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. i = 9,098 mA
  2. 2. t = 103,7 ms
  3. 3. t = 0,4485 ms
  4. 4. W = 0,3105 mJ
  5. 5. C = 11,37 µF
  6. 6. vC = 14,65 V

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