Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​5 Vt = 0R = 10 kΩC47 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i(0⁺) unmittelbar nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 5 VR = 10 kΩC = 47 µF
i(0⁺) = mA
2.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 6,8 kΩC10 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 40 ms.

Vs = 24 VR = 6,8 kΩC = 10 µFt = 40 ms
i = mA
3.Mittel
+−Vs​5 Vt = 0R = 15 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W(∞), wenn sich die Schaltung eingeschwungen hat, in mJ.

Vs = 5 VR = 15 ΩL = 100 mH
W(∞) = mJ
4.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 2,2 kΩC100 µF+−vC​

Die Quelle Vₛ lädt den Kondensator über R₁, und R₂ liegt parallel zu C. Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 20 VR1 = 3,3 kΩR2 = 2,2 kΩC = 100 µF
τ = ms
5.Schwer
+−Vs​15 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 3 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 1000 ms.

Vs = 15 VR = 10 kΩC = 220 µFvC(0) = 3 Vt = 1000 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 2,2 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 20 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 40 ms.

Vs = 9 VR = 2,2 kΩC = 10 µFvC(0) = 20 Vt = 40 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. i(0⁺) = 0,5 mA
  2. 2. i = 1,96 mA
  3. 3. W(∞) = 5,556 mJ
  4. 4. τ = 132 ms
  5. 5. vC = 7,383 V
  6. 6. vC = 10,79 V

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