Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
R = 6,8 kΩt = 0C22 µF+−vC​vC​(0) = 6 V

Der Kondensator ist auf 6 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Wie lange dauert es, bis vC auf 3,6 V gefallen ist? Bestimme t.

vC(0) = 6 VR = 6,8 kΩC = 22 µF
t = ms
2.Leicht
R = 3,3 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Der Kondensator ist auf 20 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 100 ms.

vC(0) = 20 VR = 3,3 kΩC = 68 µFt = 100 ms
vC = V
3.Mittel
+−Vs​15 Vt = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 3,3 kΩC10 µF+−vC​

Die Quelle Vₛ lädt den Kondensator über R₁, und R₂ liegt parallel zu C. Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 15 VR1 = 2,2 kΩR2 = 3,3 kΩC = 10 µF
τ = ms
4.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R = 100 ΩL47 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i bei t = 1 ms.

Vs = 20 VR = 100 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
5.Schwer
+−Vs​5 Vt = 0R = 10 kΩC?+−vC​

Ein Zeitglied beginnt bei t = 0, einen ungeladenen Kondensator über einen Widerstand aus einer 5-V-Versorgung zu laden. Es soll auslösen, wenn die Kondensatorspannung 4,5 V erreicht, genau 200 ms nach dem Start. Bestimme mit R = 10 kΩ die nötige Kapazität C.

Vs = 5 VVth = 4,5 VT = 200 msR = 10 kΩ
C = µF
6.Schwer
+−Vs​15 Vöffnet bei t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 1 kΩi2​C68 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Strom i2 durch R2 bei t = 75 ms.

Vs = 15 VR1 = 6,8 kΩR2 = 1 kΩC = 68 µFt = 75 ms
i2 = mA

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 76,42 ms
  2. 2. vC = 12,81 V
  3. 3. τ = 13,2 ms
  4. 4. i = 0,1762 A
  5. 5. C = 8,686 µF
  6. 6. i2 = 0,6383 mA

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