Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
R = 3,3 kΩt = 0C10 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Der Kondensator ist auf 12 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 50 ms.

vC(0) = 12 VR = 3,3 kΩC = 10 µFt = 50 ms
vC = V
2.Leicht
+−Vs​15 Vt = 0R = 3,3 kΩC100 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vR am Widerstand bei t = 300 ms.

Vs = 15 VR = 3,3 kΩC = 100 µFt = 300 ms
vR = V
3.Mittel
+−Vs​12 Vt = 0R = 15 ΩL22 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W bei t = 1 ms in mJ.

Vs = 12 VR = 15 ΩL = 22 mHt = 1 ms
W = mJ
4.Mittel
R = 68 Ωt = 0L220 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 2,5 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme die Spannung vR an R bei t = 5 ms.

i(0) = 2,5 AR = 68 ΩL = 220 mHt = 5 ms
vR = V
5.Schwer
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 20 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 17,5 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 68 µFvC(0) = 20 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​12 Vt = 0R = 2,2 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 4 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 6,4 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 12 VR = 2,2 kΩC = 100 µFvC(0) = 4 V
t = ms

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 2,637 V
  2. 2. vR = 6,043 V
  3. 3. W = 1,72 mJ
  4. 4. vR = 36,25 V
  5. 5. t = 47,13 ms
  6. 6. t = 78,47 ms

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