Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​15 Vt = 0R = 10 kΩC33 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 300 ms.

Vs = 15 VR = 10 kΩC = 33 µFt = 300 ms
vC = V
2.Leicht
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC10 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 10 µF
τ = ms
3.Mittel
+−Vs​6 Vt = 0R = 33 ΩL68 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W bei t = 5 ms in mJ.

Vs = 6 VR = 33 ΩL = 68 mHt = 5 ms
W = mJ
4.Mittel
+−Vs​12 Vt = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 3,3 kΩC220 µF+−vC​

Die Quelle Vₛ lädt den Kondensator über R₁, und R₂ liegt parallel zu C. Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 12 VR1 = 3,3 kΩR2 = 3,3 kΩC = 220 µF
τ = ms
5.Schwer
+−Vs​20 Vöffnet bei t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 6,8 kΩi2​C100 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Strom i2 durch R2 bei t = 400 ms.

Vs = 20 VR1 = 10 kΩR2 = 6,8 kΩC = 100 µFt = 400 ms
i2 = mA
6.Schwer
+−Vs​9 VR1​ = 20 ΩR2​ = 10 Ωschließt bei t = 0L220 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem offen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 schließt der Schalter und schließt R2 kurz. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 5 ms.

Vs = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩL = 220 mHt = 5 ms
i = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 8,957 V
  2. 2. τ = 47 ms
  3. 3. W = 0,9341 mJ
  4. 4. τ = 363 ms
  5. 5. i2 = 0,6611 mA
  6. 6. i = 0,3548 A

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