Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​15 Vt = 0R = 10 kΩC68 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 200 ms.

Vs = 15 VR = 10 kΩC = 68 µFt = 200 ms
vC = V
2.Leicht
R = 1 kΩt = 0C22 µF+−vC​vC​(0) = 9 V

Der Kondensator ist auf 9 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 40 ms.

vC(0) = 9 VR = 1 kΩC = 22 µFt = 40 ms
vC = V
3.Mittel
+−Vs​6 Vt = 0R = 100 ΩL33 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 1 ms.

Vs = 6 VR = 100 ΩL = 33 mHt = 1 ms
vL = V
4.Mittel
R = 50 Ωt = 0L220 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 2,5 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme die Spannung vR an R bei t = 5 ms.

i(0) = 2,5 AR = 50 ΩL = 220 mHt = 5 ms
vR = V
5.Schwer
+−Vs​12 Vt = 0R = 6,8 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 2 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 400 ms.

Vs = 12 VR = 6,8 kΩC = 220 µFvC(0) = 2 Vt = 400 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​12 VR1​ = 15 ΩR2​ = 20 Ωöffnet bei t = 0L47 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem geschlossen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 1 ms.

Vs = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 20 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 3,822 V
  2. 2. vC = 1,461 V
  3. 3. vL = 0,2898 V
  4. 4. vR = 40,12 V
  5. 5. vC = 4,346 V
  6. 6. i = 0,5599 A

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