Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
R = 1 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Der Kondensator ist auf 24 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Wie lange dauert es, bis vC auf 14,4 V gefallen ist? Bestimme t.

vC(0) = 24 VR = 1 kΩC = 68 µF
t = ms
2.Leicht
R = 2,2 kΩt = 0C47 µF+−vC​vC​(0) = 6 V

Der Kondensator ist auf 6 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 300 ms.

vC(0) = 6 VR = 2,2 kΩC = 47 µFt = 300 ms
vC = V
3.Mittel
+−Vs​5 Vt = 0R = 47 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht der Strom 90 % seines Endwerts? Bestimme t.

Vs = 5 VR = 47 ΩL = 100 mH
t = ms
4.Mittel
+−Vs​6 Vt = 0R = 20 ΩL10 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W bei t = 1 ms in mJ.

Vs = 6 VR = 20 ΩL = 10 mHt = 1 ms
W = mJ
5.Schwer
+−Vs​24 Vt = 0R = 4,7 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 3 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 17,7 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 24 VR = 4,7 kΩC = 220 µFvC(0) = 3 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 3,3 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 24 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 13,5 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 9 VR = 3,3 kΩC = 220 µFvC(0) = 24 V
t = ms

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 34,74 ms
  2. 2. vC = 0,3297 V
  3. 3. t = 4,899 ms
  4. 4. W = 0,3364 mJ
  5. 5. t = 1245 ms
  6. 6. t = 874,1 ms

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