Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 0,35 mn = 1400 rpm180 kg

Ein Schwungrad der Masse 180 kg hat um seine Achse einen Trägheitsradius von 0,35 m. Es dreht sich mit 1400 rpm. Bestimme seine kinetische Energie Ek in kJ.

M = 180 kgk = 0,35 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Leicht
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m1,5 kg3 kg

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (1,5 kg, 1,2 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer Vollkugel der Masse 3 kg und des Radius 0,15 m, die am unteren Ende befestigt ist. Der Mittelpunkt der Kugel liegt 1,35 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment IO des Pendels um O.

mrod = 1,5 kgL = 1,2 mmsphere = 3 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Mittel
n = 1700 rpmT = 1830 N·m

Ein Motor liefert ein Drehmoment von 1830 N·m bei 1700 rpm. Bestimme seine Ausgangsleistung P in kW.

T = 1830 N·mn = 1700 rpm
P = kW
4.Mittel
v = ?0,5 kgL = 1,9 mm = 2,5 kg

Ein homogener dünner Stab der Masse 2,5 kg und der Länge 1,9 m ist an einem Ende gelagert und wird aus der Ruhe in waagerechter Lage losgelassen. Am freien Ende ist eine kleine Kugel der Masse 0,5 kg befestigt. Vernachlässige die Reibung und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Geschwindigkeit v des freien Endes, wenn der Stab durch die senkrechte Lage schwingt.

m = 2,5 kgL = 1,9 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Schwer
θ = 10°a

Ein Körper (Vollkugel) rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 10° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den kleinsten Haftreibungskoeffizienten μs, der das Gleiten verhindert.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Schwer
θ = 40°vs = 9,5 m

Ein Körper (Vollkugel) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 40° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,25 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 9,5 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 40°s = 9,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ek = 237 kJ
  2. 2. IO = 6,214 kg·m²
  3. 3. P = 325,8 kW
  4. 4. v = 6,995 m/s
  5. 5. μs = 0,05038
  6. 6. ω = 37 rad/s

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