Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Ein homogener dünner Stab der Masse 4,5 kg und der Länge 1,2 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,4 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment I_O um diese Achse.

Ein Schwungrad der Masse 170 kg mit einem Trägheitsradius von 0,5 m wird gleichmäßig von 300 rpm auf 2300 rpm beschleunigt. Das dauert 18 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 10 kg·m² dreht sich mit 2200 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 40 N·m aus. Wie lange t dauert es, bis es stillsteht?

Ein homogener dünner Stab der Masse 17 kg und der Länge 0,8 m ist an einem Ende gelagert und waagerecht festgehalten. Er wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme seine Winkelbeschleunigung α unmittelbar nach dem Loslassen.

Ein Körper (Vollzylinder) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 30° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,35 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 5 m entlang der Schräge gerollt ist.

Eine Person steht auf einer reibungsfreien Drehscheibe und hält in jeder Hand eine Hantel von 5,5 kg, 0,65 m von der Achse entfernt. Die Person und die Drehscheibe allein haben ein Trägheitsmoment von 1,5 kg·m² um die Achse. Sie drehen sich mit 30 rpm und ziehen dann die Hanteln auf 0,35 m Abstand von der Achse heran. Behandle die Hanteln als Punktmassen. Bestimme die neue Drehzahl n₂ in rpm.