Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 0,55 m800 → 1300 rpm20 kg

Ein Schwungrad der Masse 20 kg mit einem Trägheitsradius von 0,55 m wird gleichmäßig von 800 rpm auf 1300 rpm beschleunigt. Das dauert 16 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 20 kgk = 0,55 mn1 = 800 rpmn2 = 1300 rpmt = 16 s
T = N·m
2.Leicht
Or = 0,05 mL = 0,6 m0,65 m0,5 kg7 kg

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (0,5 kg, 0,6 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer dünnen Vollscheibe der Masse 7 kg und des Radius 0,05 m, die am unteren Ende befestigt ist. Die Scheibe schwingt in ihrer eigenen Ebene, und ihr Mittelpunkt liegt 0,65 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment IO des Pendels um O.

mrod = 0,5 kgL = 0,6 mmdisc = 7 kgr = 0,05 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Mittel
n = 3000 rpmTb​ = 35 N·mI = 38,5 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 38,5 kg·m² dreht sich mit 3000 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 35 N·m aus. Wie viele Umdrehungen N macht das Schwungrad, bevor es stillsteht?

I = 38,5 kg·m²n = 3000 rpmTb = 35 N·m
N = rev
4.Mittel
n = 1300 rpmTb​ = 150 N·mI = 29 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 29 kg·m² dreht sich mit 1300 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 150 N·m aus. Wie lange t dauert es, bis es stillsteht?

I = 29 kg·m²n = 1300 rpmTb = 150 N·m
t = s
5.Schwer
2,5 m/sω

Ein Körper (Hohlkugel) der Masse 11 kg rollt ohne Gleiten mit 2,5 m/s. Welcher Prozentsatz p seiner gesamten kinetischen Energie ist Rotationsenergie?

m = 11 kgv = 2,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Schwer
Scheibe: 8 kgRing: 1 kgn1​ = 800 rpm

Eine homogene Vollscheibe (Masse 8 kg, Radius 0,1 m) dreht sich frei mit 800 rpm um eine senkrechte reibungsfreie Welle. Ein dünner Ring der Masse 1 kg und desselben Radius wird aus der Ruhe zentriert auf die Welle fallen gelassen, und beide drehen sich schnell gemeinsam. Bestimme ihre gemeinsame Drehzahl n2 in rpm.

Mdisc = 8 kgMring = 1 kgR = 0,1 mn1 = 800 rpm
n2 = rpm

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 19,8 N·m
  2. 2. IO = 3,026 kg·m²
  3. 3. N = 8639 rev
  4. 4. t = 26,32 s
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. n2 = 640 rpm

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