Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R = 0,8 mn = 2700 rpm100 kg

Ein Schwungrad ist eine homogene Vollscheibe der Masse 100 kg und des Radius 0,8 m. Es dreht sich mit 2700 rpm. Bestimme seine kinetische Energie Ek in kJ.

M = 100 kgR = 0,8 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Leicht
L = 1 mGOd = 0,35 mm = 9 kg

Ein homogener dünner Stab der Masse 9 kg und der Länge 1 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,35 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment IO um diese Achse.

m = 9 kgL = 1 md = 0,35 m
IO = kg·m²
3.Mittel
4,5 kgaαM = 10,5 kgR = 0,5 m

Ein Block von 4,5 kg hängt an einem leichten Seil, das um eine Rolle gewickelt ist, eine homogene Vollscheibe der Masse 10,5 kg und des Radius 0,5 m, die sich auf einer reibungsfreien waagerechten Achse dreht. Der Block wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Beschleunigung a des Blocks.

m = 4,5 kgM = 10,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Mittel
n = 2500 rpmT = 1780 N·m

Ein Motor liefert ein Drehmoment von 1780 N·m bei 2500 rpm. Bestimme seine Ausgangsleistung P in kW.

T = 1780 N·mn = 2500 rpm
P = kW
5.Schwer
θ = 30°a

Ein Körper (dünner Reifen) rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 30° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Beschleunigung a seines Schwerpunkts.

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Schwer
θ = 20°vs = 10 m

Ein Körper (dünner Reifen) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 20° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,05 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 10 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 20°s = 10 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ek = 1279 kJ
  2. 2. IO = 1,852 kg·m²
  3. 3. a = 4,528 m/s²
  4. 4. P = 466 kW
  5. 5. a = 2,452 m/s²
  6. 6. ω = 115,8 rad/s

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