Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 0,35 mn = 2400 rpm200 kg

Ein Schwungrad der Masse 200 kg hat um seine Achse einen Trägheitsradius von 0,35 m. Es dreht sich mit 2400 rpm. Bestimme seine kinetische Energie Ek in kJ.

M = 200 kgk = 0,35 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
2.Leicht
k = 0,5 m0 → 1300 rpm40 kg

Ein Schwungrad der Masse 40 kg mit einem Trägheitsradius von 0,5 m wird gleichmäßig aus der Ruhe auf 1300 rpm beschleunigt. Das dauert 30 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 40 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmt = 30 s
T = N·m
3.Mittel
L = 2,3 mm = 12,5 kgα

Ein homogener dünner Stab der Masse 12,5 kg und der Länge 2,3 m ist an einem Ende gelagert und waagerecht festgehalten. Er wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme seine Winkelbeschleunigung α unmittelbar nach dem Loslassen.

m = 12,5 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Mittel
n = 1200 rpmTb​ = 75 N·mI = 4 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 4 kg·m² dreht sich mit 1200 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 75 N·m aus. Wie lange t dauert es, bis es stillsteht?

I = 4 kg·m²n = 1200 rpmTb = 75 N·m
t = s
5.Schwer
θ = 35°vs = 1,5 m

Ein Körper (dünner Reifen) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 35° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme seine Geschwindigkeit v, nachdem es 1,5 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 35°s = 1,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
2,5 m/sω

Ein Körper (Vollkugel) der Masse 8,5 kg rollt ohne Gleiten mit 2,5 m/s. Welcher Prozentsatz p seiner gesamten kinetischen Energie ist Rotationsenergie?

m = 8,5 kgv = 2,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ek = 773,8 kJ
  2. 2. T = 45,38 N·m
  3. 3. α = 6,398 rad/s²
  4. 4. t = 6,702 s
  5. 5. v = 2,905 m/s
  6. 6. p = 28,57 %

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