Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 0,3 m0 → 900 rpm120 kg

Ein Schwungrad der Masse 120 kg mit einem Trägheitsradius von 0,3 m wird gleichmäßig aus der Ruhe auf 900 rpm beschleunigt. Das dauert 3 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 120 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmt = 3 s
T = N·m
2.Leicht
L = 1,5 mGOd = 0,15 mm = 8 kg

Ein homogener dünner Stab der Masse 8 kg und der Länge 1,5 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,15 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment IO um diese Achse.

m = 8 kgL = 1,5 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Mittel
n = 1200 rpmTb​ = 45 N·mI = 35 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 35 kg·m² dreht sich mit 1200 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 45 N·m aus. Wie lange t dauert es, bis es stillsteht?

I = 35 kg·m²n = 1200 rpmTb = 45 N·m
t = s
4.Mittel
0 → 1900 rpmI = 39 kg·m²

Ein Motor bringt ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 39 kg·m² in 4 s aus der Ruhe auf 1900 rpm. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die mittlere Leistung Pavg, die er abgibt, in kW.

I = 39 kg·m²n = 1900 rpmt = 4 s
Pavg = kW
5.Schwer
θ = 35°vs = 1,5 m

Ein Körper (Vollzylinder) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 35° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme seine Geschwindigkeit v, nachdem es 1,5 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 35°s = 1,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
2,5 m/sω

Ein Körper (Vollzylinder) der Masse 13 kg rollt ohne Gleiten mit 2,5 m/s. Welcher Prozentsatz p seiner gesamten kinetischen Energie ist Rotationsenergie?

m = 13 kgv = 2,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 339,3 N·m
  2. 2. IO = 1,68 kg·m²
  3. 3. t = 97,74 s
  4. 4. Pavg = 193 kW
  5. 5. v = 3,355 m/s
  6. 6. p = 33,33 %

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