Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (4 kg, 1,5 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer dünnen Vollscheibe der Masse 1 kg und des Radius 0,05 m, die am unteren Ende befestigt ist. Die Scheibe schwingt in ihrer eigenen Ebene, und ihr Mittelpunkt liegt 1,55 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment I_O des Pendels um O.

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (1 kg, 0,5 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer Vollkugel der Masse 3,5 kg und des Radius 0,25 m, die am unteren Ende befestigt ist. Der Mittelpunkt der Kugel liegt 0,75 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment I_O des Pendels um O.

Ein Motor liefert ein Drehmoment von 1170 N·m bei 1700 rpm. Bestimme seine Ausgangsleistung P in kW.

Ein homogener dünner Stab der Masse 1 kg und der Länge 0,8 m ist an einem Ende gelagert und wird aus der Ruhe in waagerechter Lage losgelassen. Am freien Ende ist eine kleine Kugel der Masse 4,5 kg befestigt. Vernachlässige die Reibung und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Geschwindigkeit v des freien Endes, wenn der Stab durch die senkrechte Lage schwingt.

Ein Körper (Hohlkugel) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 15° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,4 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 4,5 m entlang der Schräge gerollt ist.

Eine Person steht auf einer reibungsfreien Drehscheibe und hält in jeder Hand eine Hantel von 4,5 kg, 0,9 m von der Achse entfernt. Die Person und die Drehscheibe allein haben ein Trägheitsmoment von 2 kg·m² um die Achse. Sie drehen sich mit 35 rpm und ziehen dann die Hanteln auf 0,2 m Abstand von der Achse heran. Behandle die Hanteln als Punktmassen. Bestimme die neue Drehzahl n₂ in rpm.