Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Ein Schwungrad ist eine homogene Vollscheibe der Masse 200 kg und des Radius 0,75 m. Es dreht sich mit 2400 rpm. Bestimme seine kinetische Energie E_k in kJ.

Ein homogener dünner Stab der Masse 2,5 kg und der Länge 2,8 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,65 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment I_O um diese Achse.

Ein Block von 8 kg hängt an einem leichten Seil, das um eine Rolle gewickelt ist, eine homogene Vollscheibe der Masse 9 kg und des Radius 0,25 m, die sich auf einer reibungsfreien waagerechten Achse dreht. Der Block wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Winkelbeschleunigung α der Rolle.

Ein homogener dünner Stab der Masse 4,5 kg und der Länge 1,2 m ist an einem Ende gelagert und wird aus der Ruhe in waagerechter Lage losgelassen. Am freien Ende ist eine kleine Kugel der Masse 1 kg befestigt. Vernachlässige die Reibung und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Geschwindigkeit v des freien Endes, wenn der Stab durch die senkrechte Lage schwingt.

Ein Körper (Vollzylinder) rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 35° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Er startet aus der Ruhe. Wie lange t braucht er, um 5 m die Schräge hinabzurollen?

Eine Person steht auf einer reibungsfreien Drehscheibe und hält in jeder Hand eine Hantel von 5 kg, 0,6 m von der Achse entfernt. Die Person und die Drehscheibe allein haben ein Trägheitsmoment von 2,5 kg·m² um die Achse. Sie drehen sich mit 45 rpm und ziehen dann die Hanteln auf 0,15 m Abstand von der Achse heran. Behandle die Hanteln als Punktmassen. Bestimme die neue Drehzahl n₂ in rpm.