Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Or = 0,1 mL = 0,5 m0,6 m5 kg2 kg

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (5 kg, 0,5 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer Vollkugel der Masse 2 kg und des Radius 0,1 m, die am unteren Ende befestigt ist. Der Mittelpunkt der Kugel liegt 0,6 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment IO des Pendels um O.

mrod = 5 kgL = 0,5 mmsphere = 2 kgr = 0,1 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Leicht
Or = 0,05 mL = 0,4 m0,45 m1,5 kg5,5 kg

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (1,5 kg, 0,4 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer dünnen Vollscheibe der Masse 5,5 kg und des Radius 0,05 m, die am unteren Ende befestigt ist. Die Scheibe schwingt in ihrer eigenen Ebene, und ihr Mittelpunkt liegt 0,45 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment IO des Pendels um O.

mrod = 1,5 kgL = 0,4 mmdisc = 5,5 kgr = 0,05 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Mittel
n = 1400 rpmTb​ = 150 N·mI = 7,5 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 7,5 kg·m² dreht sich mit 1400 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 150 N·m aus. Wie viele Umdrehungen N macht das Schwungrad, bevor es stillsteht?

I = 7,5 kg·m²n = 1400 rpmTb = 150 N·m
N = rev
4.Mittel
n = 1700 rpmP = 152 kW

Eine Welle überträgt 152 kW bei 1700 rpm. Bestimme das Drehmoment T in der Welle.

P = 152 kWn = 1700 rpm
T = N·m
5.Schwer
8,5 m/sω

Ein Körper (Hohlkugel) der Masse 0,5 kg rollt ohne Gleiten mit 8,5 m/s. Welcher Prozentsatz p seiner gesamten kinetischen Energie ist Rotationsenergie?

m = 0,5 kgv = 8,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Schwer
θ = 30°vs = 7 m

Ein Körper (Vollzylinder) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 30° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,15 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 7 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 30°s = 7 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. IO = 1,145 kg·m²
  2. 2. IO = 1,201 kg·m²
  3. 3. N = 85,52 rev
  4. 4. T = 853,8 N·m
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. ω = 45,11 rad/s

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