Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Ein homogener dünner Stab der Masse 11 kg und der Länge 3 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 1 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment I_O um diese Achse.

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (2 kg, 0,8 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer Vollkugel der Masse 10 kg und des Radius 0,2 m, die am unteren Ende befestigt ist. Der Mittelpunkt der Kugel liegt 1 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment I_O des Pendels um O.

Eine Welle überträgt 173,5 kW bei 2900 rpm. Bestimme das Drehmoment T in der Welle.

Ein Block von 3,5 kg hängt an einem leichten Seil, das um eine Rolle gewickelt ist, eine homogene Vollscheibe der Masse 9,5 kg und des Radius 0,15 m, die sich auf einer reibungsfreien waagerechten Achse dreht. Der Block wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Beschleunigung a des Blocks.

Eine Person steht auf einer reibungsfreien Drehscheibe und hält in jeder Hand eine Hantel von 5 kg, 0,6 m von der Achse entfernt. Die Person und die Drehscheibe allein haben ein Trägheitsmoment von 3 kg·m² um die Achse. Sie drehen sich mit 45 rpm und ziehen dann die Hanteln auf 0,25 m Abstand von der Achse heran. Behandle die Hanteln als Punktmassen. Bestimme die neue Drehzahl n₂ in rpm.

Ein Körper (Vollzylinder) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 10° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,25 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 9 m entlang der Schräge gerollt ist.