Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R = 0,45 mn = 1300 rpm160 kg

Ein Schwungrad ist eine homogene Vollscheibe der Masse 160 kg und des Radius 0,45 m. Es dreht sich mit 1300 rpm. Bestimme seine kinetische Energie Ek in kJ.

M = 160 kgR = 0,45 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
2.Leicht
k = 0,15 m800 → 2800 rpm80 kg

Ein Schwungrad der Masse 80 kg mit einem Trägheitsradius von 0,15 m wird gleichmäßig von 800 rpm auf 2800 rpm beschleunigt. Das dauert 22 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 80 kgk = 0,15 mn1 = 800 rpmn2 = 2800 rpmt = 22 s
T = N·m
3.Mittel
L = 2,2 mm = 20 kgα

Ein homogener dünner Stab der Masse 20 kg und der Länge 2,2 m ist an einem Ende gelagert und waagerecht festgehalten. Er wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die vertikale Kraft R, die das Lager unmittelbar nach dem Loslassen auf den Stab ausübt.

m = 20 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Mittel
n = 1100 rpmT = 620 N·m

Ein Motor liefert ein Drehmoment von 620 N·m bei 1100 rpm. Bestimme seine Ausgangsleistung P in kW.

T = 620 N·mn = 1100 rpm
P = kW
5.Schwer
θ = 40°vs = 3,5 m

Ein Körper (Hohlkugel) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 40° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme seine Geschwindigkeit v, nachdem es 3,5 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 40°s = 3,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
θ = 10°vs = 3,5 m

Ein Körper (Vollzylinder) startet aus der Ruhe und rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 10° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Sein Radius beträgt 0,35 m. Bestimme seine Winkelgeschwindigkeit ω, nachdem es 3,5 m entlang der Schräge gerollt ist.

θ = 10°s = 3,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ek = 150,1 kJ
  2. 2. T = 17,14 N·m
  3. 3. R = 49,05 N
  4. 4. P = 71,42 kW
  5. 5. v = 5,146 m/s
  6. 6. ω = 8,056 rad/s

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