Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Ein homogener dünner Stab der Masse 6,5 kg und der Länge 2,6 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,8 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment I_O um diese Achse.

Ein Schwungrad der Masse 10 kg mit einem Trägheitsradius von 0,4 m wird gleichmäßig aus der Ruhe auf 200 rpm beschleunigt. Das dauert 15 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

Ein homogener dünner Stab der Masse 7 kg und der Länge 1,8 m ist an einem Ende gelagert und wird aus der Ruhe in waagerechter Lage losgelassen. Am freien Ende ist eine kleine Kugel der Masse 1,5 kg befestigt. Vernachlässige die Reibung und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Geschwindigkeit v des freien Endes, wenn der Stab durch die senkrechte Lage schwingt.

Ein homogener dünner Stab der Masse 9,5 kg und der Länge 0,8 m ist an einem Ende gelagert und wird aus der Ruhe in waagerechter Lage losgelassen. Vernachlässige die Reibung und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Winkelgeschwindigkeit ω des Stabes, wenn er durch die senkrechte Lage schwingt.

Eine homogene Vollscheibe (Masse 32 kg, Radius 0,45 m) dreht sich frei mit 200 rpm um eine senkrechte reibungsfreie Welle. Ein dünner Ring der Masse 7 kg und desselben Radius wird aus der Ruhe zentriert auf die Welle fallen gelassen, und beide drehen sich schnell gemeinsam. Bestimme ihre gemeinsame Drehzahl n₂ in rpm.

Eine homogene Vollscheibe (Masse 29 kg, Radius 0,35 m) dreht sich frei mit 500 rpm um eine senkrechte reibungsfreie Welle. Ein dünner Ring der Masse 3 kg und desselben Radius wird aus der Ruhe zentriert auf die Welle fallen gelassen, und beide drehen sich schnell gemeinsam. Wie viel kinetische Energie ΔE geht dabei verloren?