Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB15951219

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B ∩ A.

A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5
|B ∩ A| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (B ∩ A) ∩ (B ∪ A). Klicke seine Nummer an.

(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
1234reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
4.Mittel
UFGS

In einer Gruppe von 49 Studierenden sprechen 24 Französisch (F), 15 Deutsch (G) und 32 Spanisch (S). 7 sprechen Französisch und Deutsch, 13 Französisch und Spanisch, 12 Deutsch und Spanisch, und 6 sprechen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 49
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 9} hat die Klassen {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}
|R| =
6.Schwer
x12345f(x)41235

Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f−1(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. Bereich 4
  3. 3. antisymmetrisch
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. f−1(1) = 2

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