Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB416207861318

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B ∪ A′|, die Anzahl der Elemente von B ∪ A′.

A = {6, 7, 13, 18}B = {6, 8, 13, 18}|U| = 8
|B ∪ A′| =
2.Leicht

Sei A = {a, c, e, x, y} und B = {1, 2}. Bestimme |𝒫(A)|.

A = {a, c, e, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Mittel
1234reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
4.Mittel
UABC10119105426

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(B ∪ C′) ∪ (C′ ∪ B)|.

|U| = 57
|(B ∪ C′) ∪ (C′ ∪ B)| =
5.Schwer
AB12345abinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4, 5} und B = {a, b}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, b), (5, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer
x12345f(x)44452g(x)31411

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B ∪ A′| = 7
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. reflexiv
  4. 4. |(B ∪ C′) ∪ (C′ ∪ B)| = 48
  5. 5. surjektiv, nicht injektiv
  6. 6. (g ∘ f)(4) = 1

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