Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB41862012163913

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∪ B′) − (A − B′)|, die Anzahl der Elemente von (A ∪ B′) − (A − B′).

A = {3, 6, 9, 13, 20}B = {3, 9, 12, 13, 16}|U| = 9
|(A ∪ B′) − (A − B′)| =
2.Leicht
UAB31491014187817

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)|, die Anzahl der Elemente von (A ∪ B) ∩ (B ∩ A).

A = {1, 4, 7, 8, 9, 10, 17}B = {7, 8, 14, 17, 18}|U| = 10
|(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)| =
3.Mittel
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (4, 1)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (4, 1)}
k =
4.Mittel
UMPC

Von 58 Studierenden im ersten Jahr haben 25 Mathematik (M), 36 Physik (P) und 22 Chemie (C) bestanden. 17 haben M und P bestanden, 9 M und C, 10 P und C, und 4 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen nur in M?

|U| = 58
|M − (P ∪ C)| =
5.Schwer

Wie viele reflexive Relationen gibt es auf einer Menge mit 4 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =
6.Schwer
AB123abcdinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, c), (2, b), (3, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A ∪ B′) − (A − B′)| = 4
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)| = 3
  3. 3. k = 1
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 3
  5. 5. N = 4096
  6. 6. keines von beiden

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