Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele echte Teilmengen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (Teilmengen außer A selbst)? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Leicht
UAB81041114192361371220

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A − B′) ∪ (B ∩ A)|, die Anzahl der Elemente von (A − B′) ∪ (B ∩ A).

A = {4, 7, 11, 12, 14, 19, 20}B = {2, 3, 6, 7, 12, 13, 20}|U| = 13
|(A − B′) ∪ (B ∩ A)| =
3.Mittel
123

R = {(1, 3), (3, 2), (3, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 3), (3, 2), (3, 3)}
k =
4.Mittel
UFGS

In einer Gruppe von 60 Studierenden sprechen 33 Französisch (F), 26 Deutsch (G) und 32 Spanisch (S). 15 sprechen Französisch und Deutsch, 9 Französisch und Spanisch, 13 Deutsch und Spanisch, und 3 sprechen alle drei. Wie viele liegen nur in F?

|U| = 60
|F − (G ∪ S)| =
5.Schwer
AB1234abcdinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, a), (2, b), (3, d), (4, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer

Wie viele injektive (eineindeutige) Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 5 und |B| = 6? Nenne die Zahl N.

|A| = 5|B| = 6
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 127
  2. 2. |(A − B′) ∪ (B ∩ A)| = 3
  3. 3. k = 1
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 12
  5. 5. bijektiv
  6. 6. N = 720

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