Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} enthalten das Element 6? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Leicht
UAB21710147

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A − B) − (A ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (A − B) − (A ∩ B).

A = {7, 10}B = {7, 14}|U| = 5
|(A − B) − (A ∩ B)| =
3.Mittel
ULT14

Eine Umfrage unter 58 Personen ergibt, dass 44 einen Laptop (L), 26 ein Tablet (T) und 14 beides besitzen. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?

|U| = 58|L| = 44|T| = 26|L ∩ T| = 14
|(L ∪ T)′| =
4.Mittel
UMPC

Von 47 Studierenden im ersten Jahr haben 15 Mathematik (M), 25 Physik (P) und 32 Chemie (C) bestanden. 8 haben M und P bestanden, 8 M und C, 16 P und C, und 4 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen nur in M?

|U| = 47
|M − (P ∪ C)| =
5.Schwer
AB12abcdinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, c), (2, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 13} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [10]?

X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[10]| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 32
  2. 2. |(A − B) − (A ∩ B)| = 1
  3. 3. |(L ∪ T)′| = 2
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 3
  5. 5. injektiv, nicht surjektiv
  6. 6. |[10]| = 5

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