Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB342011132714510

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B ∩ A.

A = {5, 10, 11, 13}B = {2, 5, 7, 10, 14}|U| = 10
|B ∩ A| =
2.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} enthalten das Element 4? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Mittel
UABC101011951176

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(C − A′) ∪ (B′ ∩ C)|.

|U| = 69
|(C − A′) ∪ (B′ ∩ C)| =
4.Mittel
ULT5

Eine Umfrage unter 66 Personen ergibt, dass 27 einen Laptop (L), 29 ein Tablet (T) und 5 beides besitzen. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?

|U| = 66|L| = 27|T| = 29|L ∩ T| = 5
|(L ∪ T)′| =
5.Schwer

Wie viele verschiedene Relationen gibt es auf einer Menge mit 4 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =
6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 8} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B ∩ A| = 2
  2. 2. N = 32
  3. 3. |(C − A′) ∪ (B′ ∩ C)| = 22
  4. 4. |(L ∪ T)′| = 15
  5. 5. N = 65536
  6. 6. |R| = 22

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