Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Sei A = {x, y} und B = {1, 2}. Bestimme |𝒫(A)|.

A = {x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
2.Leicht

Wie viele Teilmengen mit genau 4 Elementen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Mittel
1234

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
4.Mittel
UMPC

Von 53 Studierenden im ersten Jahr haben 20 Mathematik (M), 29 Physik (P) und 20 Chemie (C) bestanden. 9 haben M und P bestanden, 7 M und C, 9 P und C, und 3 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 53
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Schwer
AB1234abcdeinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c, d, e}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, c), (2, b), (3, e), (4, d)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer
x12345f(x)24333g(x)13335

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |𝒫(A)| = 4
  2. 2. N = 15
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 6
  5. 5. injektiv, nicht surjektiv
  6. 6. (f ∘ g)(4) = 3

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