Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (A − B) ∩ (B′ ∩ A). Klicke seine Nummer an.

(A − B) ∩ (B′ ∩ A)
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
2.Leicht
UAB43117

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A ∩ B.

A = {3, 17}B = {1, 17}|U| = 4
|A ∩ B| =
3.Mittel
UFGS

In einer Gruppe von 50 Studierenden sprechen 18 Französisch (F), 28 Deutsch (G) und 10 Spanisch (S). 10 sprechen Französisch und Deutsch, 2 Französisch und Spanisch, 5 Deutsch und Spanisch, und 1 sprechen alle drei. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 50
n =
4.Mittel
UABC81481414232

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |B ∪ C|.

|U| = 65
|B ∪ C| =
5.Schwer
x12345f(x)43521g(x)12131

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(3) =
6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 15} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Bereich 3
  2. 2. |A ∩ B| = 1
  3. 3. n = 25
  4. 4. |B ∪ C| = 43
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 1
  6. 6. |R| = 75

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