1.Leicht
Sei A = {b, c, d, e, x} und B = {1, 2}. Bestimme |A × B|.
A = {b, c, d, e, x}B = {1, 2}
|A × B| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B′ ∩ A. Klicke seine Nummer an.
B′ ∩ A
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
R = {(1, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 4)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?
R = {(1, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 4)}
k =
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 14} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
X = {1, …, 14}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.Schwer
Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 10} hat die Klassen {5, 7, 8, 9}, {1, 2, 4, 10}, {3, 6}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
{5, 7, 8, 9}{1, 2, 4, 10}{3, 6}
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. |A × B| = 10
- 2. Bereich 3
- 3. transitiv
- 4. k = 3
- 5. |R| = 66
- 6. |R| = 36
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