Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.
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1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B′ ∪ A) − (A′ − B′)|, die Anzahl der Elemente von (B′ ∪ A) − (A′ − B′).
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∪ (A′ ∪ B)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∪ (A′ ∪ B).
A = {5, 12, 14, 20}B = {3, 4, 7, 14, 20}|U| = 10
|(A ∩ B) ∪ (A′ ∪ B)| =
3.Mittel
Eine Umfrage unter 76 Personen ergibt, dass 40 einen Laptop (L), 40 ein Tablet (T) und 31 eine Smartwatch (W) besitzen. 15 besitzen L und T, 19 besitzen L und W, 17 besitzen T und W, und 6 besitzen alle drei. Wie viele liegen nur in L?
|U| = 76
|L − (T ∪ W)| =
4.Mittel
Von 49 Studierenden im ersten Jahr haben 40 Mathematik (M), 18 Physik (P) und 11 beides bestanden. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?
|U| = 49|M| = 40|P| = 18|M ∩ P| = 11
|(M ∪ P)′| =
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 14} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
X = {1, …, 14}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Schwer
Wie viele verschiedene Relationen gibt es auf einer Menge mit 3 Elementen? Nenne die Zahl N.
|X| = 3
N =
Lösungsschlüssel
1. |(B′ ∪ A) − (A′ − B′)| = 8
2. |(A ∩ B) ∪ (A′ ∪ B)| = 8
3. |L − (T ∪ W)| = 12
4. |(M ∪ P)′| = 2
5. |R| = 50
6. N = 512
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