Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Sei A = {x, y} und B = {1, 2, 3, 4}. Bestimme |𝒫(𝒫(A))|.

A = {x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A′ ∩ B. Klicke seine Nummer an.

A′ ∩ B
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
UMPC

Von 40 Studierenden im ersten Jahr haben 23 Mathematik (M), 21 Physik (P) und 15 Chemie (C) bestanden. 12 haben M und P bestanden, 10 M und C, 7 P und C, und 4 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 40
n =
4.Mittel
UMPC

Von 89 Studierenden im ersten Jahr haben 39 Mathematik (M), 41 Physik (P) und 42 Chemie (C) bestanden. 17 haben M und P bestanden, 16 M und C, 16 P und C, und 4 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen nur in M?

|U| = 89
|M − (P ∪ C)| =
5.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 15} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 2). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [1]?

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[1]| =
6.Schwer

Wie viele verschiedene Relationen gibt es auf einer Menge mit 4 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  2. 2. Bereich 3
  3. 3. n = 13
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 10
  5. 5. |[1]| = 8
  6. 6. N = 65536

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