Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5} enthalten weder 3 noch 4? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Leicht

Sei A = {b, d, e, x, y} und B = {1, 2, 3, 4}. Bestimme |A × B|.

A = {b, d, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
3.Mittel
1234

R = {(1, 1), (1, 4), (3, 1), (3, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 1), (1, 4), (3, 1), (3, 3)}
k =
4.Mittel
ULTW

Eine Umfrage unter 55 Personen ergibt, dass 14 einen Laptop (L), 35 ein Tablet (T) und 30 eine Smartwatch (W) besitzen. 8 besitzen L und T, 10 besitzen L und W, 20 besitzen T und W, und 6 besitzen alle drei. Wie viele liegen nur in L?

|U| = 55
|L − (T ∪ W)| =
5.Schwer
AB1234abcinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3, 4} und B = {a, b, c}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 10} hat die Klassen {4, 5, 7, 8}, {9, 10}, {1, 2, 3}, {6}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{4, 5, 7, 8}{9, 10}{1, 2, 3}{6}
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 8
  2. 2. |A × B| = 20
  3. 3. k = 1
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 2
  5. 5. surjektiv, nicht injektiv
  6. 6. |R| = 30

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