Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB248917371115101418

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B ∩ A.

A = {4, 8, 9, 10, 14, 17, 18}B = {3, 7, 10, 11, 14, 15, 18}|U| = 12
|B ∩ A| =
2.Leicht
UAB81718141520245

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∪ (B ∪ A)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∪ (B ∪ A).

A = {2, 4, 5, 18}B = {2, 4, 5, 14, 15, 20}|U| = 9
|(A ∩ B) ∪ (B ∪ A)| =
3.Mittel
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (4, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (4, 2)}
k =
4.Mittel
UABC1131182933

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(A ∩ C) ∩ (B′ ∪ C)|.

|U| = 50
|(A ∩ C) ∩ (B′ ∪ C)| =
5.Schwer
x12345f(x)35241

Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f−1(5).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
f−1(5) =
6.Schwer
AB123abinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, b), (2, a), (3, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B ∩ A| = 3
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (B ∪ A)| = 7
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(A ∩ C) ∩ (B′ ∪ C)| = 12
  5. 5. f−1(5) = 2
  6. 6. surjektiv, nicht injektiv

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