1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A′ ∩ B′) ∪ (A ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (A′ ∩ B′) ∪ (A ∩ B).
A = {3, 5, 6, 11}B = {2, 9, 11, 16, 18}|U| = 11
|(A′ ∩ B′) ∪ (A ∩ B)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B − A. Klicke seine Nummer an.
B − A
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 2)}
k =
5.Schwer
Wie viele symmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 3 Elementen? Nenne die Zahl N.
|X| = 3
N =
6.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ g)(3).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(3) =
Lösungsschlüssel
- 1. |(A′ ∩ B′) ∪ (A ∩ B)| = 4
- 2. Bereich 2
- 3. reflexiv
- 4. k = 3
- 5. N = 64
- 6. (f ∘ g)(3) = 3
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