Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB141921013174201316

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)|, die Anzahl der Elemente von (A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A).

A = {1, 2, 3, 10, 13, 16, 17}B = {1, 3, 4, 16, 20}|U| = 11
|(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B′ ∩ A. Klicke seine Nummer an.

B′ ∩ A
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
ULTW

Eine Umfrage unter 51 Personen ergibt, dass 27 einen Laptop (L), 11 ein Tablet (T) und 29 eine Smartwatch (W) besitzen. 5 besitzen L und T, 13 besitzen L und W, 5 besitzen T und W, und 1 besitzen alle drei. Wie viele liegen in genau einer der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 51
n =
4.Mittel
UABC81361013913

Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |(A ∪ C) ∩ (C ∪ A)|.

|U| = 63
|(A ∪ C) ∩ (C ∪ A)| =
5.Schwer
AB123abcinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, b), (2, b), (3, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer
x12345f(x)13532g(x)21412

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)| = 2
  2. 2. Bereich 2
  3. 3. n = 24
  4. 4. |(A ∪ C) ∩ (C ∪ A)| = 49
  5. 5. keines von beiden
  6. 6. (f ∘ f)(4) = 5

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