1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∪ B) ∩ (A ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (A ∪ B) ∩ (A ∩ B).
A = {4, 5, 8, 12, 18}B = {4, 5, 8, 9, 11, 12, 16, 17}|U| = 13
|(A ∪ B) ∩ (A ∩ B)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∩ (B′ ∪ A)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∩ (B′ ∪ A).
A = {1, 2, 4, 6, 11, 13}B = {1, 2, 6, 7, 10, 19, 20}|U| = 11
|(A ∩ B) ∩ (B′ ∪ A)| =
3.Mittel
Eine Umfrage unter 44 Personen ergibt, dass 21 einen Laptop (L), 23 ein Tablet (T) und 21 eine Smartwatch (W) besitzen. 14 besitzen L und T, 8 besitzen L und W, 10 besitzen T und W, und 2 besitzen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 44
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Mittel
Jede Zahl im Venn-Diagramm ist die Anzahl der Elemente in diesem Bereich. Bestimme |C′ − B|.
|U| = 40
|C′ − B| =
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 15} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [2]?
X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[2]| =
6.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 13} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. |(A ∪ B) ∩ (A ∩ B)| = 4
- 2. |(A ∩ B) ∩ (B′ ∪ A)| = 3
- 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 9
- 4. |C′ − B| = 12
- 5. |[2]| = 4
- 6. |R| = 43
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