1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B′ ∩ A.
A = {1, 2, 5, 11, 16}B = {1, 11, 14, 20}|U| = 11
|B′ ∩ A| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∪ A)′|, die Anzahl der Elemente von (B ∪ A)′.
A = {1, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 18}B = {4, 6, 9, 10, 18, 20}|U| = 12
|(B ∪ A)′| =
3.Mittel
Von 67 Studierenden im ersten Jahr haben 33 Mathematik (M), 27 Physik (P) und 27 Chemie (C) bestanden. 9 haben M und P bestanden, 17 M und C, 7 P und C, und 3 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 67
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 10} hat die Klassen {1, 6}, {3, 4, 7, 10}, {8, 9}, {2, 5}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
{1, 6}{3, 4, 7, 10}{8, 9}{2, 5}
|R| =
6.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ g)(1).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(1) =
Lösungsschlüssel
- 1. |B′ ∩ A| = 3
- 2. |(B ∪ A)′| = 2
- 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 10
- 4. transitiv
- 5. |R| = 28
- 6. (f ∘ g)(1) = 4
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