Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB2613171220451117

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)|, die Anzahl der Elemente von (B ∩ A) ∩ (A ∪ B′).

A = {4, 5, 11, 13, 17}B = {1, 4, 5, 7, 11, 12, 17, 20}|U| = 11
|(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)| =
2.Leicht
UAB81211731416185

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∩ A) ∪ (A ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (B ∩ A) ∪ (A ∩ B).

A = {1, 5, 17}B = {3, 5, 14, 16, 18}|U| = 9
|(B ∩ A) ∪ (A ∩ B)| =
3.Mittel
UMP15

Von 33 Studierenden im ersten Jahr haben 25 Mathematik (M), 21 Physik (P) und 15 beides bestanden. Wie viele liegen in M, aber nicht in P?

|U| = 33|M| = 25|P| = 21|M ∩ P| = 15
|M − P| =
4.Mittel
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 2)}
k =
5.Schwer

Wie viele surjektive (auf) Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 3 und |B| = 2? Nenne die Zahl N.

|A| = 3|B| = 2
N =
6.Schwer
AB123abinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)| = 4
  2. 2. |(B ∩ A) ∪ (A ∩ B)| = 1
  3. 3. |M − P| = 10
  4. 4. k = 4
  5. 5. N = 6
  6. 6. surjektiv, nicht injektiv

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