1.Leicht
Wie viele echte Teilmengen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (Teilmengen außer A selbst)? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A − B′) ∪ (A − B)|, die Anzahl der Elemente von (A − B′) ∪ (A − B).
A = {8, 11, 12, 17, 18}B = {3, 5, 6, 8}|U| = 11
|(A − B′) ∪ (A − B)| =
3.Mittel
Von 42 Studierenden im ersten Jahr haben 32 Mathematik (M), 23 Physik (P) und 15 beides bestanden. Wie viele liegen in mindestens einer der beiden Mengen?
|U| = 42|M| = 32|P| = 23|M ∩ P| = 15
|M ∪ P| =
4.Mittel
Von 71 Studierenden im ersten Jahr haben 30 Mathematik (M), 33 Physik (P) und 25 Chemie (C) bestanden. 10 haben M und P bestanden, 8 M und C, 13 P und C, und 2 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen nur in M?
|U| = 71
|M − (P ∪ C)| =
5.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ g)(3).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(3) =
6.Schwer
Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 9} hat die Klassen {1, 3, 4}, {2, 7, 8}, {5, 6}, {9}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
{1, 3, 4}{2, 7, 8}{5, 6}{9}
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 255
- 2. |(A − B′) ∪ (A − B)| = 5
- 3. |M ∪ P| = 40
- 4. |M − (P ∪ C)| = 14
- 5. (f ∘ g)(3) = 5
- 6. |R| = 23
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