Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B − A′. Klicke seine Nummer an.

B − A′

1Bereich 1
2Bereich 2
3Bereich 3
4Bereich 4

2.Leicht

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A ∩ B.

A = {4, 10, 14, 16, 17}B = {2, 4, 7, 10, 12, 16, 17}|U| = 9

|A ∩ B| =

3.Mittel

R = {(1, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 3)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(1, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 3)}

k =

4.Mittel

In einer Gruppe von 56 Studierenden sprechen 23 Französisch (F), 31 Deutsch (G) und 27 Spanisch (S). 15 sprechen Französisch und Deutsch, 7 Französisch und Spanisch, 16 Deutsch und Spanisch, und 6 sprechen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?

|U| = 56

|(F ∪ G ∪ S)′| =

5.Schwer

Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f⁻¹(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2

f⁻¹(3) =

6.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 7} hat die Klassen {5, 6, 7}, {1, 2, 4}, {3}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{5, 6, 7}{1, 2, 4}{3}

|R| =

Lösungsschlüssel

1. Bereich 1
2. |A ∩ B| = 4
3. k = 3
4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 7
5. f⁻¹(3) = 2
6. |R| = 19

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