Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A′ ∩ B)′|, die Anzahl der Elemente von (A′ ∩ B)′.

A = {3, 9, 10, 13, 14}B = {3, 4, 6, 9, 19}|U| = 12

|(A′ ∩ B)′| =

2.Leicht

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B′ − A. Klicke seine Nummer an.

B′ − A

1Bereich 1
2Bereich 2
3Bereich 3
4Bereich 4

3.Mittel

R = {(1, 4), (2, 1), (3, 4), (4, 3), (4, 4)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?

R = {(1, 4), (2, 1), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}

k =

4.Mittel

Von 59 Studierenden im ersten Jahr haben 28 Mathematik (M), 35 Physik (P) und 10 beides bestanden. Wie viele liegen in genau einer der beiden Mengen?

|U| = 59|M| = 28|P| = 35|M ∩ P| = 10

|(M − P) ∪ (P − M)| =

5.Schwer

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(2) =

6.Schwer

Wie viele Bijektionen f: A → B gibt es, wenn |A| = |B| = 3? Nenne die Zahl N.

|A| = 3|B| = 3

N =

Lösungsschlüssel

1. |(A′ ∩ B)′| = 9
2. Bereich 4
3. k = 4
4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 43
5. (f ∘ f)(2) = 2
6. N = 6

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