Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB1661413101512131819

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B).

A = {6, 12, 13, 14, 18, 19}B = {1, 3, 10, 12, 13, 15, 18, 19}|U| = 11
|(A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B)| =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (B ∪ A′)′. Klicke seine Nummer an.

(B ∪ A′)′
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
ULT9

Eine Umfrage unter 53 Personen ergibt, dass 32 einen Laptop (L), 20 ein Tablet (T) und 9 beides besitzen. Wie viele liegen in mindestens einer der beiden Mengen?

|U| = 53|L| = 32|T| = 20|L ∩ T| = 9
|L ∪ T| =
4.Mittel
123reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
5.Schwer
x12345f(x)33141g(x)51111

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(3) =
6.Schwer

Wie viele symmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 4 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B)| = 8
  2. 2. Bereich 3
  3. 3. |L ∪ T| = 43
  4. 4. symmetrisch
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 5
  6. 6. N = 1024

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