Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB141529201219713

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∩ A|, die Anzahl der Elemente von B′ ∩ A.

A = {2, 7, 9, 13, 20}B = {7, 12, 13, 19}|U| = 9
|B′ ∩ A| =
2.Leicht
UAB1013814361215511

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) ∩ (A′ ∪ B)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) ∩ (A′ ∪ B).

A = {5, 8, 11, 14}B = {3, 5, 6, 11, 12, 15}|U| = 10
|(A ∩ B) ∩ (A′ ∪ B)| =
3.Mittel
UABC12345678

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge (C ∩ B) − (B ∩ A). Klicke seine Nummer an.

(C ∩ B) − (B ∩ A)
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
  5. 5Bereich 5
  6. 6Bereich 6
  7. 7Bereich 7
  8. 8Bereich 8
4.Mittel
1234

R = {(2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 1)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 1)}
k =
5.Schwer
AB12abcdeinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2} und B = {a, b, c, d, e}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, d), (2, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer

Wie viele reflexive Relationen gibt es auf einer Menge mit 4 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 4
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B′ ∩ A| = 3
  2. 2. |(A ∩ B) ∩ (A′ ∪ B)| = 2
  3. 3. Bereich 3
  4. 4. k = 3
  5. 5. injektiv, nicht surjektiv
  6. 6. N = 4096

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