Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB58913411197141820

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B − A|, die Anzahl der Elemente von B − A.

A = {7, 13, 14, 18, 20}B = {4, 7, 11, 14, 18, 19, 20}|U| = 11
|B − A| =
2.Leicht

Sei A = {b, d, y} und B = {1, 2, 3, 4}. Bestimme |𝒫(A × B)|.

A = {b, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.Mittel
ULTW

Eine Umfrage unter 54 Personen ergibt, dass 21 einen Laptop (L), 26 ein Tablet (T) und 20 eine Smartwatch (W) besitzen. 11 besitzen L und T, 2 besitzen L und W, 13 besitzen T und W, und 1 besitzen alle drei. Wie viele liegen nur in L?

|U| = 54
|L − (T ∪ W)| =
4.Mittel
UMP8

Von 45 Studierenden im ersten Jahr haben 29 Mathematik (M), 14 Physik (P) und 8 beides bestanden. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?

|U| = 45|M| = 29|P| = 14|M ∩ P| = 8
|(M ∪ P)′| =
5.Schwer

Eine Äquivalenzrelation R auf {1, …, 7} hat die Klassen {1, 6, 7}, {2, 3, 4, 5}. Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

{1, 6, 7}{2, 3, 4, 5}
|R| =
6.Schwer

Wie viele antisymmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 2 Elementen? Nenne die Zahl N.

|X| = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |B − A| = 3
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 4096
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 9
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 10
  5. 5. |R| = 25
  6. 6. N = 12

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