1.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) − (B′ − A)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) − (B′ − A).
A = {1, 9, 12, 13, 18, 19}B = {3, 7, 18, 19}|U| = 9
|(A ∩ B) − (B′ − A)| =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Wie viele Teilmengen mit genau 4 Elementen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Mittel
R = {(1, 4), (2, 3), (4, 2), (4, 4)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?
R = {(1, 4), (2, 3), (4, 2), (4, 4)}
k =
4.Mittel
Eine Umfrage unter 41 Personen ergibt, dass 13 einen Laptop (L), 17 ein Tablet (T) und 27 eine Smartwatch (W) besitzen. 7 besitzen L und T, 8 besitzen L und W, 12 besitzen T und W, und 5 besitzen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 41
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(5) =
6.Schwer
Wie viele reflexive Relationen gibt es auf einer Menge mit 3 Elementen? Nenne die Zahl N.
|X| = 3
N =
Lösungsschlüssel
- 1. |(A ∩ B) − (B′ − A)| = 2
- 2. N = 35
- 3. k = 3
- 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 6
- 5. (g ∘ f)(5) = 1
- 6. N = 64
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