Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB101215165171949141718

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A ∪ B|, die Anzahl der Elemente von A ∪ B.

A = {1, 5, 7, 17, 18, 19}B = {1, 4, 7, 9, 14, 18}|U| = 13
|A ∪ B| =
2.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4} enthalten das Element 4? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Mittel
UMPC

Von 50 Studierenden im ersten Jahr haben 29 Mathematik (M), 21 Physik (P) und 25 Chemie (C) bestanden. 9 haben M und P bestanden, 13 M und C, 12 P und C, und 1 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen in genau zwei der drei Mengen? Nenne die Zahl n.

|U| = 50
n =
4.Mittel
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (4, 1), (4, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.Schwer
AB123abcinjektiv, nicht surjektivsurjektiv, nicht injektivbijektivkeines von beiden

Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.

f = {(1, c), (2, b), (3, c)}
  1. 1injektiv, nicht surjektiv
  2. 2surjektiv, nicht injektiv
  3. 3bijektiv
  4. 4keines von beiden
6.Schwer
x12345f(x)45524g(x)25443

Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(3) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |A ∪ B| = 9
  2. 2. N = 8
  3. 3. n = 31
  4. 4. k = 3
  5. 5. keines von beiden
  6. 6. (g ∘ f)(3) = 3

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