1.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A′ − B. Klicke seine Nummer an.
A′ − B
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |B′ ∪ A|, die Anzahl der Elemente von B′ ∪ A.
A = {8, 12}B = {2, 5, 7, 12, 18}|U| = 7
|B′ ∪ A| =
3.Mittel
In einer Gruppe von 31 Studierenden sprechen 16 Französisch (F), 12 Deutsch (G) und 3 beides. Wie viele liegen in mindestens einer der beiden Mengen?
|U| = 31|F| = 16|G| = 12|F ∩ G| = 3
|F ∪ G| =
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(2, 4), (3, 1), (4, 1)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 8} gilt die Relation x ~ y, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele Elemente hat die Äquivalenzklasse [6]?
X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[6]| =
6.Schwer
Wie viele symmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 2 Elementen? Nenne die Zahl N.
|X| = 2
N =
Lösungsschlüssel
- 1. Bereich 4
- 2. |B′ ∪ A| = 3
- 3. |F ∪ G| = 25
- 4. antisymmetrisch
- 5. |[6]| = 2
- 6. N = 8
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