Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Sei A = {a, d, y} und B = {1, 2, 3, 4}. Bestimme |𝒫(A)|.

A = {a, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
2.Leicht
UAB51915177

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A′ ∩ B|, die Anzahl der Elemente von A′ ∩ B.

A = {7, 19}B = {7, 15, 17}|U| = 5
|A′ ∩ B| =
3.Mittel
UFG5

In einer Gruppe von 56 Studierenden sprechen 18 Französisch (F), 34 Deutsch (G) und 5 beides. Wie viele liegen in keiner der beiden Mengen?

|U| = 56|F| = 18|G| = 34|F ∩ G| = 5
|(F ∪ G)′| =
4.Mittel
1234

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R symmetrisch wird?

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 2)}
k =
5.Schwer
x12345f(x)21354

Die Bijektion f auf {1, 2, 3, 4, 5} ist durch ihre Tabelle gegeben. Bestimme f−1(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
f−1(1) =
6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 8} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 2). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. |A′ ∩ B| = 2
  3. 3. |(F ∪ G)′| = 9
  4. 4. k = 1
  5. 5. f−1(1) = 2
  6. 6. |R| = 32

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