Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
UAB3174111315518920

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∪ B) ∩ (A ∪ B′)|, die Anzahl der Elemente von (A ∪ B) ∩ (A ∪ B′).

A = {4, 9, 11, 13, 15, 20}B = {5, 9, 18, 20}|U| = 10
|(A ∪ B) ∩ (A ∪ B′)| =
2.Leicht
UAB19171841016

Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(A ∩ B) − (A′ ∩ B′)|, die Anzahl der Elemente von (A ∩ B) − (A′ ∩ B′).

A = {1, 4, 10, 16}B = {4, 7, 10, 16, 18}|U| = 7
|(A ∩ B) − (A′ ∩ B′)| =
3.Mittel
123reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
4.Mittel
UMPC

Von 68 Studierenden im ersten Jahr haben 26 Mathematik (M), 37 Physik (P) und 38 Chemie (C) bestanden. 10 haben M und P bestanden, 11 M und C, 16 P und C, und 2 haben alle drei bestanden. Wie viele liegen nur in M?

|U| = 68
|M − (P ∪ C)| =
5.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 7} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Schwer

Wie viele injektive (eineindeutige) Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 2 und |B| = 5? Nenne die Zahl N.

|A| = 2|B| = 5
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |(A ∪ B) ∩ (A ∪ B′)| = 6
  2. 2. |(A ∩ B) − (A′ ∩ B′)| = 3
  3. 3. transitiv
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 7
  5. 5. |R| = 13
  6. 6. N = 20

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