Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} enthalten weder 1 noch 2? Nenne die Zahl N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Leicht
UAB1234

Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A ∩ B. Klicke seine Nummer an.

A ∩ B
  1. 1Bereich 1
  2. 2Bereich 2
  3. 3Bereich 3
  4. 4Bereich 4
3.Mittel
1234

R = {(1, 4), (3, 2), (3, 4)} ist eine Relation auf {1, 2, 3, 4}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R reflexiv wird?

R = {(1, 4), (3, 2), (3, 4)}
k =
4.Mittel
1234reflexivsymmetrischantisymmetrischtransitiv

Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1reflexiv
  2. 2symmetrisch
  3. 3antisymmetrisch
  4. 4transitiv
5.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 15} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 4). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Schwer

Auf X = {1, 2, …, 9} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 3). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 32
  2. 2. Bereich 1
  3. 3. k = 4
  4. 4. reflexiv
  5. 5. |R| = 57
  6. 6. |R| = 27

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