1.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge A′ − B. Klicke seine Nummer an.
A′ − B
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |A − B|, die Anzahl der Elemente von A − B.
A = {12, 20}B = {4, 10, 18, 20}|U| = 9
|A − B| =
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
In einer Gruppe von 67 Studierenden sprechen 38 Französisch (F), 30 Deutsch (G) und 29 Spanisch (S). 15 sprechen Französisch und Deutsch, 14 Französisch und Spanisch, 13 Deutsch und Spanisch, und 1 sprechen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 67
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Schwer
Wie viele antisymmetrische Relationen gibt es auf einer Menge mit 3 Elementen? Nenne die Zahl N.
|X| = 3
N =
6.Schwer
Wie viele Bijektionen f: A → B gibt es, wenn |A| = |B| = 5? Nenne die Zahl N.
|A| = 5|B| = 5
N =
Lösungsschlüssel
- 1. Bereich 3
- 2. |A − B| = 1
- 3. reflexiv
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 11
- 5. N = 216
- 6. N = 120
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